1. 함수/부등식 GrafEq 란?
- GrafEq(graphic과 같은 발음)는 모든 형식의 그래프와 부등식의 영역을 표현하는 즉각적이고, 융통성이 있고, 엄밀하고, 강력한
프로그램이다. 아래 그림은 GrafEq를 이용하여 그린 간단한 삼각함수 그래프이다.
GRAFEQ로 그린 여러 가지 그래프의 예는 갤러리에서 찾아 볼 수 있다.
GrafEq는 수학의 강력한 시각화와 탐구를 지원하기 위해 캐나다 Pedagoguery Software Inc.사가 개발하였고 수학사랑이
한국어로 번역하였다. 정품과 기능이 똑같은 평가판을 다운로드하여 그 기능을 살펴 볼 수 있다. 또 많은 수학교육 연구자들이 긍정적인 관련 논문을
발표했으며, 세계의 많은 나라의 학교에서 사용하고 있다.
2. GrafEq 소개
- GRAFEQ는 중고등학교는 물론 대학교 Calculus 과정의 모든 관계식(방정식과 부등식 포함)의 그래프를 쉽게 그릴 수 있는
프로그램이다. 즉, 다음 내용을 포함하고 있다.
* 일차함수
* 다항함수
* 이차곡선
* 삼각함수
* 지수함수
* 절대값을 포함하는 관계식, 기타
GRAFEQ에서의 수식 입력은 실질적으로 대부분 수학 프로그램에서 사용하는 표준 수식 표현형식이다. 즉 다원을 그리려면 다음과 같이
입력하면 된다.
(x+1)^2/4^2 + (y-2)^2/3^2 = 1
입력된 식은 자동으로 다음과 같은 표준적인 수학 표현으로 바뀐다.
GRAFEQ는 주어진 관계식을 만족하지 않는 점을 제외하면서, 그 식을 만족하는 점을 남기는 지속적 정밀 좌표 찾기 작업을 통하여 그래프를
그리고, 남겨진 모든 픽셀이 관계식을 만족하면 그래프가 완성된다. 이런 방법으로 음함수의 그래프 또는 부등식의 영역을 정확하게 표현할 뿐만
아니라 어떤 한 점도 제외되지 않는다. 이런 관계식은 다른 어떤 프로그램이나 그래핑 계산기로도 구현되지 않는다. 이 방법은 특이점의 좌표도
표현할 수 있게 한다.
GRAFEQ는 수학 교사와 중등학생 및 대학생을 염두에 두고 개발되었다. 즉, 교실 수업을 위한 사용자 정의 상수, 사용자 정의 눈금, 줌
기능, 저장/열기, 인쇄 등이 모두 가능하다. 전형적인 프로그램의 사용에 대한 내용은 다음과 같다.
* 직선의 기울기와 절편
* 다항함수
* 변환
* min, max
* 관계식의 연립과 교점
교사들은 다음과 같은 내용을 소개할 수 있다.
* 회전변환과 등적변형
* 영역을 갖는 관계식
학생들은 다음과 같은 흥미있는 내용을 탐구할 수 있다.
* 대신에 을 대입하면 그래프가 어떻게 바뀔까?
* 현수선과 포물선은 어떻게 다를까?
